Att alltid satsa på rött i roulette

Ni nås kanske av annonser om att man kan tjäna pengar på att spela på kasino. He he...
 
En typ av annonser säger att det är enkelt genom att satsa på en färg hela tiden och bara dubbla när man förlorar. Man kommer då vinna det man satsade i första omgången.
 
Så här ser det ut:
Omgång Insats Vid förlust Vid vinst
1 10,00 kr -10,00 kr 10,00 kr
2 20,00 kr -30,00 kr 10,00 kr
3 40,00 kr -70,00 kr 10,00 kr
4 80,00 kr -150,00 kr 10,00 kr
5 160,00 kr -310,00 kr 10,00 kr
6 320,00 kr -630,00 kr 10,00 kr
7 640,00 kr -1 270,00 kr 10,00 kr
8 1 280,00 kr -2 550,00 kr 10,00 kr
9 2 560,00 kr -5 110,00 kr 10,00 kr
10 5 120,00 kr -10 230,00 kr 10,00 kr
 
Alltså om du spelar på rött och det blir svart två gånger i rad så har du förlorat 30 kr och behöver satsa 40 kr nästa gång. Förr eller senare så blir det ju rött, eller hur? Och då vinner man en tia.
 
Det finns en sak i det här som man bör tänka på i roulette: det finns en nolla. Den är varken svart eller röd. Om vi antar att man förlorar när det blir noll (olika regler finns) så är risken att förlora 51,35%, alltså lite mer än hälften, i varje omgång.
 
Men återigen, det blir ju rött förr eller senare, eller hur? Frågan är hur många omgångar man kan vänta. Det sticker iväg med dubbla pengarna i varje omgång så innan man satsar i första omgången så behöver man veta hur mycket kapital man har vilket bestämmer hur många omgångar svart man tål. 
 
I exemplet ovan så betyder det att om man utgår från att vinna på 4:e omgången senast, så behöver man ha 150 kr i kapital.
 
Hur stor är risken att förlora om man måste vinna 4 omgångar? Den är 51,35% upphöjt i 4 = 6,95%. Alltså, med 150 kr i kapital kommer man tjäna 10 kr i 93,05% av fallen.
 
Det tråkiga är att man kommer att förlora 150 kr i 6,95% av fallen. Aj då, vad blir det då?
 
Säg att vi kör 100 set där vi orkar max 4 omgångar, som sagt.
Vi vinner ungefär 93% = 930 kr. Förlusten blir 7% = 7 * 150 = 1050 kr,
 
Banken vinner ändå. Tänka sig. Nedan en uppställning som visar mer i detalj hur det fungerar.
 
Önskad vinst 10,00 kr
Max omgångar per set 4
Förlustrisk/omgång 51,35%
Förlustrisk/set 6,95%
Nödvändigt kapital/set 150,00 kr
   
Antal set 100
Förluster 1 043,03 kr
Vinster 930,46 kr
Utfall -112,57 kr
 
Vill du leka med siffrorna har jag ett Excel-ark här:
De inringade cellerna i arket (fetstil ovan) är de du förväntas peta på. Röda siffor är förlust, som vilken ekonom som helst kan berätta för dig.
 
 

RSS 2.0